1.“理解”的心理学意义。

严格意义上，“理解”是一个心理学名词。我们只有把握理解所包含的心理要点，才能有效地指导学生学习，诊断学生错误，改进教学方法。数学学习的过程，本质上是学生认知结构不断扩充、改造、完善的过程。学生的数学认知结构在形式上，可以看作是由节点和联线组成的复杂网络。这种网络既可能是某种蜘蛛网一样的结构，也可能类似为一种垂直的“谱系”。数学中每一个概念，从本质上说都是嵌进了一些概念的体系中的，它从一些基础概念中得来，又为建立别的概念作基础。理解一个数学概念，不仅要懂得概念自身的数学意义，而且要从它与其他概念的外部关系中去认识。因此，认知结构的建构观点认为，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”由此引申开去，在学生的内心世界，其发生的变化便是“建立了恰当的新旧知识联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其他概念表象的关系比较合理、比较丰富、比较紧密。”

2.“理解”的外在表现。

把握“理解”的心理学意义，可以为我们的教学明确方向。不过，教师还应把握理解的外在表现，学会判定学生是否理解了所学。《标准（2011年版）》对“理解”的水平有明确的界定：“描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。”具体表现在三方面：一是知道所学知识的由来，即知识产生的必要性；二是描述所学知识的特征，即理解所学内容的本质；三是体会新旧知识的联系。这与理解的心理学意义也是一致的。

二、促进学生数学理解的教材架构

教材作为教学的重要媒介，在教学实施和课程目标之间搭起一座桥梁。教材编写努力为“促进学生的数学理解”服务。新修订的苏教版教材更加注重体现数学知识和方法的产生、发展和应用过程，进一步优化对知识本质理解的活动。

1.教学情境更加凸显数学本质。

教材中学习情境的创设，与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学本质的理解，有利于提高学生对于所学内容的兴趣。以“认识乘法 ”为例，乘法是求几个相同加数和的简便运算，“几个几的连加”是乘法概念的生长点。修订后的教材注重揭示概念的本质内涵，促进数学理解。表现在两个方面：一是情境内容更加凸显数学主题。原来的情境图有绿地，有小桥，有流水，这些情节使情境更加富有童真、童趣，贴近了儿童的生活现实，而非数学内容的虚晃却干扰了数学的本质。修订后的情境图在保留原来贴近儿童现实的基础上，适当简化，减少非数学信息的干扰，有利于突出数学现象。二是问题设计更加关注数学本质。“兔有几个2只？鸡有几个3只？”把学生注意力集中到“几个几”上；“兔有多少只，怎样计算？鸡有多少只呢？”通过解决问题，抽象出“几个几的连加”的算式。显然，修订后的例题，教学着力点不是算出兔和鸡的只数，而是体验相同加数连加的数学现象。